1.1等腰三角形
一、选择题
　　1．如图1－22所示，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于    (  ).com
　　A．30°    B．40°    C．45°    D．36°

　　2．在等腰梯形ABCD中，∠ABC＝2∠ACB，BD平分∠ABC，AD∥BC，如图1－23所示，则图中的等腰三角形有    (    )网
　　  A．1个    B．2个    C．3个    D．4个
　　3．如图1－24所示，在 □ ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于    (    )
　　  A．2 cm    B．4 cm      C．6 cm    D．8 cm
　　4．下面几种三角形：
　　  ①有两个角为60°的三角形；
　　  ②三个外角都相等的三角形；
　　  ③一条边上的高也是这条边上的中线的三角形；
　　  ④有一个角为60°的等腰三角形．
　　  其中是等边三角形的有    (    )
　　  A．4个    B．3个    C．2个    D．1个
二、填空题
　　5．用反证法证明命题"三角形中至少有一个角大于或等于60°"时，第一步应假设     .
　　6．等腰三角形的顶角α＞90°，如果过其顶角的顶点作一条直线将这个等腰三角形分  成了两个等腰三角形，那么α的度数为        ．
三、解答题
　　7．如图1－25所示，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：
　　  (1)△ABC≌△ADC；
　　  (2)BO＝DO．
　　8．文文和彬彬在证明"有两个角相等的三角形是等腰三角形"这一命题时，画出图形，  如图1－26所示，写出已知、求证，她们对各自所作的辅助线描述如下：版权所有
　　  文文：过点A作BC的中垂线AD，垂足为D．
　　  彬彬：作△ABC的角平分线AD．
　　  数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说："彬彬的作法是正确的，而文文的作法  需要改正．"
　　
　　  (1)请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里；
　　  (2)根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．
　　9．四边形ABCD是正方形．
　　   (1)如图1－27(1)所示