北师大数学 八年级下册 第三章 图形的平移与旋转  中心对称 1.ppt
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中心对称
k
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观察发现1

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中心对称的概念
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轴  对  称
中 心 对 称
1
2
3
翻转后和另一个图形重合
旋转后和另一个图形重合

想一想
 中心对称与轴对称的联系与区别
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中心对称的性质

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（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．
（1）关于中心对称的两个图形是全等形；
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A
O
A′
（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；学科网

点A′即为所求的点．
        画法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.
作图
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 （2）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.

A’
C’
B’

△A′B′C′即为所求的三角形．

1. 连接AO并延长到A′，使
OA ′=OA，得到点A的对称点A′.
2. 同样画B、C的对称点 B′、C′.
 3. 顺次连接A′、B′、C′各点.
画法：
分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？
作图
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举例
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画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形．
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心．

E
F
G

M
N
巩固练习
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（1）
（2）
（3）
（4）
下列图形旋转多少度与自身重合？

A
B
（5）

至少旋转多少度与自身重合？

观察发现2
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中心对称图形的概念
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 中心对称与中心对称图形的联系与区别
区别:
    中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系:
    如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称