2.2提公因式法(1).ppt
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2.2提公因式法
（1）
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探究与交流
填一填
试一试
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合作与探究

    把一个多项式化为几个整式的乘积的形式叫因式分解.
因式分解的结果必定是乘积的形式.
因式分解与整式乘法互为逆运算
因式分解方法：1、找公因式   2、提公因式
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多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式
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寻找过关武器
如果一个多项式的各项含有公因式，那么
就可以把这个公因式提出来，从而将多项式
化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的
方法叫做提公因式法。
例如：                                              各项的公因式是

尝试，把上式分解因式为：
ax+2bx-mx=x(a+2b-m)
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 1) a c+ b c
 2)3 x2 +9xy
 3) a2 b – 2a b2 + ab
 4) 4xy2-6xy+8x3y
（1）确定下列各多项式中的公因式？
小组探究过关武器：
c
3x
ab
2xy
（2）多项式中的公因式是如何确定的？(交流探索）
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过关秘密武器：
正确找出多项式各项公因式的关键是：
公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。                     
定系数：
字母取多项式各项中都含有的相同的字母。
相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂
定字母：
定指数：
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例: 找 3  x  2 – 6 xy  的公因式。
定系数
3

定字母

x 

所以，公因式是3  x  。
定指数

1
思考：如何确定各项提公因式后剩余的因式？
用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式
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 （1）把 3a2-9ab分解因式.
例1
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（提取公因式）
（提取公因式）
（找公因式）
(4)
（先提出“—”号）
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( 不能再有公因式 )
( 项数相等，常利用这一点检验提公因式时是否出现“漏项”的错误 )
单项式乘多项式
互逆