正方形的性质与判定 同步练习

一、填空题
1、如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，则∠ACE＝          °.
2、如图，四边形ABDC是正方形，延长CD到点E，使CE=CB，则∠AEC＝          °.
3、如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC,则下列结论：①∠E=22.5°； ②∠AFC=112.5°； ③∠ACE=135°；④AC=CE；⑤AD∶CE=1∶. 其中正确的有         个.
4、如图，等边△EDC在正方形ABCD内，连结EA、EB，则∠AEB＝         °；∠ACE＝         °.

5、已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是             °.
6、如图，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若△AFB经过逆时针旋转角θ（0°＜θ＜180°）后，与△AED重合，则θ值为           °.【来源：21·世纪·教育·网】
      
       第6题图                   第7题图                 第8题图                    第9题图
7、已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为___________.
8、如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为       .
9、如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的处，点A对应点为，且=3，则CN=          ；AM的长是          .版权所有
10、正方形的面积是，则其对角线长是________.
11、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是     .
12、如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、...、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为       .