上传时间: 2016-01-02
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课 题
5.2 反比例函数的图象与性质(二)
课型
新授课
教学目标
1.经历观察、归纳、交流的过程,逐步提高从函数图象中获取信息的能力,探索反比例函数的主要性质。
2.提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平,使学生从整体上领会研究函数的一般要求。
教学重点
掌握反比例函数的主要性质。
教学难点
理解反比例函数的性质。
教学方法
自主探究法
教具
三角尺
教 学 内 容 及 过 程
一、观察联想、探究新知
观察反比例函数的图象,你能发现它们的共同特征吗?
探索:(1)函数图象分别位于哪几个象限内?
(2)在每一个象限内,随着x值的增大,y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗?
(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗?为什么?
学生观察,同桌交流,大胆发言,发表见解。
二、自主探究、领悟规律
议一议
考察当k=-2,-4,-6时,反比例函数的图象,它们有哪些共同特征?
学生通过相互交流、补充和修正。
概念:反比例函数的图象,当k>0时,在每个象限内,y的值随x值的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y的值随x值的增大而增大。
想一想
(1)在一个反比例函数图象上任取两点P、Q,过点P分别作x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为;过点Q分别作x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为,和有什么关系?为什么?
(2)将反比例函数的图象绕原点旋转180°后,能与原来的图象重合吗?
学生分四人小组进行操作。
三、随堂练习
课本随堂练习 1、2
四、课堂总结
通过归纳、概括反比例函数的图象特征,发展从图象中获取信息的能力。
五、布置作业
课本习题5.3 1、2 试一试1
板书设计:
课后反思:
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