课   题
5.3  反比例函数的应用
课型
新授课
教学目标
1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。
2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
教学重点
掌握从实际问题中建构反比例函数模型。
教学难点
从实际问题中寻找变量之间的关系。
教学方法
自主探究法
教具
三角尺
教  学  内  容  及  过  程
一、回顾交流、情境导入
　　某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。
　　问题思考：
　　（1）请你解释他们这样做的道理。
　　（2）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？
　　（3）如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么：
　　①用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？
　　②当木板面积为0.2时，压强是多少？
　　③如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？
　　④在直角坐标系中，作出相应的函数图象。
　　⑤请利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴交流。
　　学生分四人小组进行探讨、交流。
二、寓思与练、小组探究
　　做一做
　　1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图5-8所示：
　　探究：（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？
         （2）完成下表（课本P142），并回答问题，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？
　　学生独立思考，而后再进行全班交流，上讲台演示。
　　继续探究：
　　2.如图5-9，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（）
　　探究：（1）请你分别写出这两个函数的表达式；
　　（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴交流。
　　学生独立思考，解答问题，上讲台演示自己的解答。
三、随堂练习     课本随堂练习     1
四、课堂总结
　　本节课是用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数