上传时间: 2016-01-02
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课题:《比例线段(一)》
教学目标:
知识目标:掌握成比例线段,比例中项等概念,会判断已知线段是否成比例,掌握比例基本性质
能力目标:会利用性质解决比例中问题
情感目标:结合已有的数学经验,解决新问题,获得成就感以及克服困难的方法和勇气。
二、教学重点:掌握成比例线段,比例中项等概念,会判断已知线段是否成比例,掌握比例基本性质
三、教学难点:会利用性质解决比例中问题
四、教学准备
导学案
五、教学过程
教师活动
学生活动
备注
一知识回顾
线段的比
二学案引领预习自学
(一)成比例线段
①测量一下老师用的大三角板(30度角的)和你手中的小三角板(30度角的)的两条直角边(取整数),看一下这四条线段有何关系?
②我们把这样的四条线段叫做成比例线段,简称比例线段
③用自己的语言归纳总结成比例线段的定义
④如果用a,b,c,d分别表示这四条线段,如何表示这一关系呢?
⑤说出各项名称
知识检测:
下列四条线段是成比例线段吗?
(1)a=1,b=1.8,c=3.5,d=6.3
(2)a=1,b=2,c=2,d=4
(3)a=1,b=3,c=2,d=6
(二)比例中项
比例中项定义
几何语言
预习检测:
若c为a,b比例中项,则比例式为
(三)比例基本性质
(1)如果 ,那么ad=bc吗?
(2)如果ad=bc,那么 吗?
①判断正误并简单说一下理由
②这就是比例基本性质,理解记忆
预习检测:
下列四条线段是成比例线段吗?
(1)a=1,b=1.8,c=3.5,d=6.3
(2)a=1,b=2,c=2,d=4
(3)a=1,b=3,c=2,d=6
三交流点拨
强调:①比例中的项可以是正数,也可以是负数,特殊情况下比的前项可以是零
②判断四条线段是否成比例可用比例式,也可用等积式
四拓展延伸
若有a,b,c,d四条线段是成比例线段,a=3,b=4,c=6,则d=
若有a,b,c,d四条线段构成比例式,a=3,b=4,c=6,则d=
(1)已知线段b=2,c=18,线段a是线段b与线段c的比例中项,求线段a的长度?
(2)已知b=2,c=18, a是b与c的比例中项,求a?
五课堂小结
学生回顾
学生思考,小组交流,在
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