【同步备课】北师大版 九年级数学上册课件：3-5 相似三角形判定定理的证明+（共17张PPT）.ppt
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相似三角形判定定理的证明
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相似三角形的相关概念
三个角对应_______ 三条边对应________的两个三角形, 叫做相似三角形
相似三角形的 _______ ，各对应边________ .
 相似比等于______的两个三角形全等.
注意：
要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.
反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点！
由于相似三角形与其位置无关,因此,能否弄清对应是正确解答的前提和关键.
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问题一:
如果△ ABC与△A′B′C′三边对应成比例,那么它们一定相似吗?
我们一起来动手:
画△ ABC与△ A′B′C′,
设法比较∠A与∠A′的大小, ∠B与∠B′的大小,∠C与∠C′的大小.
△ ABC与△A′B′C′相似吗?说说你的理由.
改变k值的大小(如2∶3),再试一试.
通过上面的活动,你猜出了什么结论?
判定三角形相似的方法之二
两角对应相等的两个三角形相似.
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判定三角形相似的方法之二
三边对应成比例的两个三角形相似.
如图,在△ ABC与△ A′B′C′中,如果
那么△ ABC∽ △ A′B′C′
(三边对应成比例的两个三角形相似.)
这又是一个今后经常用来判定两个三角形相似的方法,务必引起重视,熟练掌握.
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问题二：
        如果△ ABC与△A′B′C′有一个角对应相等且有两边对应成比例，那么它们一定相似吗？
      如果这个角是这两条边的夹角，那么它们一定相似吗/
（1）画△ ABC与△A′B′C′，使∠A与∠A′，                                          都等于给定的值k

设法比较∠B与∠B’的大小（或∠C与∠C’的大小）. △ ABC与△A′B′C′相似吗？
  （2）改变k值的大小，再试一试.

    你能得到什么结论？
                                    
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判定三角形相似的方法之三
   两边对应成比例且夹角相等的两个
三角形相似
想一想：在问题二中如果这个角是这两条边中                  其中