2015九年级数学北师大新版教学同步课件：2-5二次函数与一元二次方程（第2课时）.ppt
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2.5二次函数与一元二次方程（第2课时）
北师大版九年级下册第二章《二次函数》
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二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?
有两个交点
有两个相异的实数根
b2-4ac > 0
有一个交点
有两个相等的实数根
b2-4ac = 0
没有交点
没有实数根
b2-4ac < 0
复习提问
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复习提问
不画图象，求抛物线y=x2-x-6与x轴交点坐标。
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(1).用描点法作二次函数y=x2+2x-10的图象；
你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根吗？
(2).观察估计二次函数y=x2+2x-10的图象与x轴的交点的横坐标；
由图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间，
(3).确定方程x2+2x-10=0的解;
由此可知,方程x2+2x-10=0的近似根为:x1≈-4.3,x2≈2.3.
活动探究
分别约为-4.3和2.3
用一元二次方程的求根公式验证一下，看是否有相同的结果
你认为利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根的时候，应该注意什么？
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(1).用描点法作二次函数y=x2+2x-10的图象；
利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.
(3).观察估计抛物线y=x2+2x-10和直线y=3的交点的横坐标；
由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间,分别约为-4.7和2.7(可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值).
(4).确定方程x2+2x-10=3的解;
由此可知,方程x2+2x-10=3的近似根为:x1≈-4.7,x2≈2.7.
(2). 作直线y=3；
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(1).原方程可变形为x2+2x-13=0；
利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.
(3).观察估计抛物线y=x2+2x-13和x轴的交点的横坐标；
由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间,分别约为-4.7和2.7(可将单位