2015九年级数学北师大新版教学同步课件：3-9弧长及扇形的面积（共16张PPT）.ppt
page1
北师大版九年级下册第三章《圆》
3.9 弧长及扇形的面积
page2
我们上体育课掷铅球练习时，要在指定的圆圈内进行，这个圆的直径是2.135m。这个圆的周长与面积是多少呢？（结果精确到0.01）

周长约是6.70m，面积约是3.58㎡
page3
（1）已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？
温故而知新
（2）什么叫圆心角？
C=2πR，S⊙O＝πR2

顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆周角
page4
想一想
（1）已知⊙O的半径为R，1o的圆心角所对的弧长是多少？

A
B
O
R

（2）no的圆心角所对的弧长是多少？

 1o的圆心角所对的弧长是
 no的圆心角所对的弧长是

page5
弧长公式
若⊙O的半径为R， no的圆心角所对的弧长l是

page6
开心练一练：
（1）1o的弧长是                   。半径为10厘米
的圆中，60o的圆心角所对的弧长是

（2）如图同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆与C、D，且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为（      ）

O
A
B
C
D
（A）1∶1   （B）1∶2
（C）2∶1   （D）1∶4
B
page7
例1.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm）
110o
A
B
O  R=40mm

page8

想一想
在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。
（1）这只狗的最大活动区域有多大？
（2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？
9πm2

page9
在(2)问里狗活动的区域是一个什么图形呢?
一条弧和经过这条弧的端点两条半径所组成的图形叫做扇形
扇形的周长是

2R+L
page10
弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：
（1）当已知弧长L和半径R， 求扇形面积时，应选用
（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积