2015春七年级数学下册8.4提公因式法课件（新版）沪科版（共16张PPT）.ppt
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提公因式法
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列式：3.7 × 3.8 + 3.7 ×6.2
如图，一块菜地由两个长方形组成，
两个长方形的长分别是3.8米和6.2米，
宽都是3.7米，如何计算这块菜地
               的面积呢？
= 3.7 ×( 3.8 + 6.2 )
= 3.7 × 10 = 37(m2)
菜地 
菜地 
ma+mb=m(a+b) 
想一想
m(a+b) =ma+mb 
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观察：比较表格中每行左右两个等式有什么联系和区别？

整式乘法
多项式化为几个整式的积

                 因式分解
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试一试：下列等式中，从左到右的变形是因式分解的在括号内打“√”，不是的打“×”.

（1）
（2）
（3）
（4）
（  ）
（  ）
（  ）
（  ）
√
√
×
×
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公因式:
          一个多项式中每一项都含有的因式.叫做这个多项式的公因式.
am+bm

=m(a+b)

探索新知
左边的这个多项式有什么特点呢？
你能寻找出2ab+4abc的公因式吗？

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议一议：
多项式　　　　　　　　有公因式吗？是什么？

公因式为:________

3

x2

y

各项系数的最
大公因数

各项都含有的
相同字母的最
低次幂

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2.字母:取相同字母最低次幂.
1.系数:取最大公因数;(系数为整数时)
找出公因式的方法:
3
a
5b2
3a2b
说一说下列各式的公因式

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原式
公因式是:

提取公因式法:
如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式.这种分解因式的方法叫做提取公因式法.
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例1：分解因式

例题解析
1提取公因式后, 余下的多项式不再含有公因式；
2可用整式乘法检验因式分解的正确性.
注意：