14.2全等三角形的判定1(SAS).ppt
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三角形全等判定(一)
边角边（SAS)
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复习回顾
全等三角形的性质是什么？
对应边相等；对应角相等。
如：△ABC≌△DEF,可以写出以下推理：
∵△ABC≌△DEF（已知）
∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形对应边相等）
∠A=∠D ，∠B=∠E，∠C=∠F
（全等三角形对应角相等）
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思考
    三角形有六个基本元素（三条边和三个角），只给定其中的一个元素或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？
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1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）．
①只给一条边：
探究：
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②只给一个角：
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2.给出两个条件：

①一边一内角：

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②两内角：
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    可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等．
     那要满足什么条件的三角形才能全等呢？
    通过上述探究，我们发现只给定三角形的一个或两个元素，不能完全确定一个三角形的形状和大小，
那么还需要增加什么条件才行呢？

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        如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
1.两边一角
2.两角一边
3.三边
4.三角
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画一个△ABC,使AB=5cm，AC=3cm。
画法：
3.在射线AN上截取AC=3cm
    这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？
1.画∠MAN= 45°
4.连接BC
∴△ABC就是所求的三角形
把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？
2.在射线AM上截取AB= 5cm
试一试
若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC
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     三角形全等判定方法1
用符号语言表达为：
在△ABC与△AˊBˊCˊ中
∴△ABC≌△AˊBˊCˊ（SAS）
        两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简记为“边角边”或“SAS”
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      以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为45° ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？

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