沪科版数学八上课件14.2.3三角形全等的判定(sss)》.ppt
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三角形全等的判定

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前面的知识你忘记了吗？
让我们一起来复习一下吧
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边角边公理
（3种）
我们学过几种三角形的全等判定呢？
角边角公理
角角边公理
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边角边公理（SAS）
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
小结

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角边角公理（ASA）
有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

小结
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角角边公理（AAS）
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

小结
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画全等三角形的另一个方法
如右上图，
画法：1、画线段A′B′=AB, 如右下图
2、分别以 A′、B′为圆心，AC、BC为半径画弧，两弧相交于点C′ .
A
B
C
A′
B′
C′
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有三边对应相等的两个三角形全等
学个新知识
边边边（SSS）公理
小结
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证明：
AD = AD (公共边），
AB = AC,
DB = DC (D是中点），
∴ ∠1  =    ∠BDC =        (平角定义)
∴∠1= ∠2 (全等三角形的对应角相等).
∴  AD⊥BC（垂直定义）
90°
求证：AD⊥BC
例 1
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例 2
已知：如图，AB=DC，AD=BC.
求证： ∠A= ∠C.
提示：要证明∠A= ∠C，可设法使它们分别在两个三角形中，为此，只要连结BD即可
证明：
连结BD
AB = CD
AD = CB
BD = DB (公共边)
∴∠A = ∠C (全等三角形的对应角相等).

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课堂练习
练习三
练习二
练习一
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练   习   三
已知：如右图，AB、CD相交于点O，AC∥DB,OC = OD, E、F为 AB上两点，且AE = BF.
求证：CE=DF.
证明：
∵ AC∥DB,
∴∠A = ∠B ( 两直线平等，内错角相等 ).
又∵ ∠AOC = ∠BOD（对顶角相等）
∠A = ∠B ( 已证 ),
OC = OD（已知）
 ∴ AC = BD
  AC = BD(已证),
∠A = ∠B ( 已证