第14章  全等三角形
14.1  全等三角形
专题一  全等三角形的性质及应用
　　1.如图,△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明, 若不相等说出为什么?
解析:由三角形全等,得到对应角相等,然后再沟通∠1和∠2之间的关系.

　　2.如图,已知△EAB≌△DCE,AB、EC分别是两个三角形的最长边，∠A=∠C=35°，
∠CDE=100°，∠DEB=10°，求∠AEC的度数.

专题二  全等三角形的探究题
　　3.全等三角形又叫合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形．假设△ABC和△A1B1C1是全等（合同）三角形，且点A与A1对应，点B与B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A及A1→B1→C1→A1环绕时,若运动方向相同,则称它们是真正合同三角形，如图1；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形，如图2．
                    
            (1)                                    (2)
两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻折180°，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（   ）．

  
 4.如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE．
    （1）试说明BD=DE+CE；
　　（2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE？

　　5.如图所示，△ABC绕着点B旋转（顺时针）90°到△DBE，且∠ABC＝90°.
　　⑴△ABC和△DBE是否全等？指出对应边和对应角;
　　⑵直线AC、直线DE有怎样的位置关系？

【知识要点】
　　1.能够完全重合的两个图形叫全等形,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.
　　2.全等三角形的对应边相等,对应角相等.
【温馨提示】
　　1.利用全等三角形的性质解决问题时,一定要找准对应元素.
　　2.全等三角形的对应边相等、对应角相等、周长相等、面积相等,但周长、面积相等的两个三角形不一定是全等三角形.
【方法技巧】