14.2全等三角形的判定5(HL).ppt
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14.2三角形全等的判定(HL)
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2：我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？
AB——DE
AC——DF
BC——EF
∠A——∠D
∠B——∠DEF
∠ACB——∠F
（SSS）、（SAS）、（ASA）、（AAS）
复习旧知 引入新知
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如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.你能帮他想个办法吗？
创设情景 引入课题
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方法1：用直尺量出斜边AB, A1B1的长度，再用量角器量出其中一个锐角（如∠A与∠A1 ）的大小，若它们对应相等，据根（       ）可以证明两直角三角形是全等的。             
方法2：用直尺量出不被遮住的直角边AC, A1C1的长度，再用量角器量出其中一个锐角（如∠A与∠A1 ）的大小，若它们对应相等，据根（       ）可以证明两直角三角形是全等的。
AAS
ASA
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如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务？

那么他只能测直角边和斜边了，只满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形能全等吗？
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画一画：
     任意画一个Rt△ACB ，使∠C﹦90°，再画一个
 Rt△A′C′B′使∠C﹦∠C′，B′C′﹦BC，A′B′﹦AB
（1）：你能试着画出来吗？与小组交流一下。
动手实践 探索规律
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Aˊ
Bˊ
作法：
1、作∠MC′N=∠C=90°
2、在射线C′M上取B′C′=BC
3、以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′
4、连接A′B′，△A′C′B′就是所作三角形。
（2）：把画好的Rt△A′C′B′放到Rt△ACB上，
            它们全等吗？你能发现什么规律？  

)
(

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直角三角形全等的判定方法:
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。简记为“斜边、直角边”或“HL”.

证明： ∵ AC⊥BC， BD⊥AD
              ∴∠C与∠D都是直角.
Rt△ABC≌Rt△BAD (HL).
 ∴ BC﹦AD

在 Rt△ABC 和 Rt△BAD 中，
总结规律 运用