15.4角的平分线
1．在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点。
（1） 实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
① 作∠DAC的平分线AM
② 连接BE并延长交AM于点F
（2） 猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由

2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°   3．如图，点D，B分别在∠A的两边上，
 AD平分∠BAC，DE⊥AB于E。已知BC=12，    C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，
 求DE的长                                 CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E，F。
                                             若CE=6，求CF的长
                       
4．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，       5．在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，
   EC⊥OB，若EC=1，求EF的长                   ∠BAC的平分线交BC于点D，且
                                               BD：DC=5：3，求点D到AB的距离

6．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的     7．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，
长分别为40，50，60。其三条角平分线交     AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C。若
于点O，求              P是BC边上的一动点，求DP长的最小值
                        
8．如图，在△ABC中，PE∥AB交BC于点     9．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，
E，PF∥AC交BC于点F，点P是AD上一点，      AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB
且D点到PE的距离与到PF的距离相等，判      于E，若AB=15，求△BDE的周长
断AD是否平分∠BAC，并说明理由     
                               
10．如图①，OP是∠MON的平分