《 18.2勾股定理的逆定理》课件1.ppt
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 18．2勾股定理的逆定理
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复习回顾
1．直角三角形有哪些性质？
2．如何判断三角形是直角三角形？
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请同学们观察，这个三角形的三条边有什么关系吗？
观察与思考
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          下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：
     6，8，10
动手画一画
探究新知
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由上面几个例子你发现了什么吗？请以命题的
形式说出你的观点！
讨论
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勾股定理的逆命题
勾股定理

互逆命题
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∵ ∠ C/=900
∴ A’B’2= a2+b2
∵ a2+b2=c2
∴ A’B’ 2=c2
∴ A’B’ =c
∵  边长取正值
∴ △ ABC ≌△ A’B’C’（SSS）
∴ ∠ C= ∠ C/=90°
已知：在△ABC中，AB=c  BC=a  CA=b 且a2+b2=c2
求证：△ ABC是直角三角形.
证明：画一个△A’B’C’，使∠ C’=90°，B’C’=a，  C’A’=b
在△ ABC和△ A’B’C’中
则 △ ABC是直角三角形（直角三角形的定义）
勾股定理的逆命题

A
C
B

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例1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：
（1）a＝15 ， b ＝8 ，  c＝17
（2）a＝13 ， b ＝15 ，  c＝14
分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方.
解：（2）∵132＋142＝169＋196＝356
            152＝225
        ∴ 132＋142≠172
        ∴这个三角形不是直角三角形.
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1、 已知a，b，c为△ABC的三边，且  满足 
    a2+b2+c2+50=6a+8b+10c．
    试判断△ABC的形状．
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对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？
畅所欲言