《 18.2勾股定理的逆定理》课件4.ppt
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 18．2勾股定理的逆定理
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勾股定理的逆命题
勾股定理

互逆命题
逆定理
定理
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例：判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：a＝15，b ＝8，c＝17
分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方.
解：∵152＋82＝225＋64＝289
            172＝289
        ∴ 152＋82＝172
        ∴这个三角形是直角三角形.
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分析：先来判断a，b，c三边哪条最长，可以代m，n为满足条件的特殊值来试，m=5，n=4．则a=9，b=40，c=41，c最大

∴△ABC是直角三角形
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1、一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件
中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量出了这个
零件各边尺寸，那么这个零件符合要求吗？

 此时四边形ABCD
的面积是多少？
2、 已知a，b，c为△ABC的三边，且  满足 
    a2+b2+c2+338=10a+24b+26c．
    试判断△ABC的形状．
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3、△ABC三边a，b，c为边向外作正方形，正三角形，以三边为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则
是直角三角形吗？

A
C
a
b
c
S1
S2
S3
B
A
B
C
a
b
c
S1
S2
S3
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4、如图，在正方形ABDC中，E是CD的中点，
F为BD上一点，且BF=3FD，求证：∠AEF=90o．

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5、已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积？

S四边形ABCD=36
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……
请谈谈你的收获
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作业：60页，习题18．2第1题、第4题