18.2勾股定理的逆定理.ppt
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18.2勾股定理的逆定理
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学习目标：
1．会用勾股定理的逆定理解决实际问题。
2．树立数形结合的思想。
3．探究勾股定理逆定理在实际问题中的应用，感受它的应用方法。
重点：勾股定理逆定理的应用。
难点：实际问题向数学问题的转化。
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预学检测
1、你知道勾股定理逆定理的内容吗？

2、勾股定理逆定理的应用条件是什么?
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   勾股定理： 如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.
b
a2+b2=c2
a
c

     满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数。

知识回顾
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古埃及人曾用下面的方法画直角：他们把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。
他们真的能够得到直角三角形吗？
情境体验
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动手画一画
下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：
5，12，13；     6，8，10；    3，4，5。
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猜想命题2
   如果三角形的三边长a，b，c满足
   那么这个三角形是直角三角形.

请与你的同伴合作，看看可以找出多少组能够组成直角三角形的边长。
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例题分析;
例1 题略。
例2 已知：在△ABC中，三条边长分别为a=n2-1，b=2n,c=n2+1(n﹥1).求证： △ABC为直角三角形。
勾股数
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勾股定理的逆定理的主要应用勾股定理的逆定理主要用于判断三角形是否为直角三角形。

当堂训练：
一、P59页1、2、3、4.
二、习题18.2     1、5、6、7
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知识应用
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解    ∵      a2c2- b2c2 = a4 – b4                     (1)
       ∴      c2(a2 – b2) = (a2+ b2) (a2- b2)       (2)
       ∴            c2 = a2 + b2                            (3)
        ∴      △ABC是直角三角形
问: (1) 上