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《16.2.1二次根式的乘除》教案
教学内容:
1. 二次根式的乘除运算.
2. 最简二次根式及分母有理化
教学目标:
掌握二次根式的乘法法则 ·=.(a≥0,b≥0)即:两个二次根式相乘,
被开方数相乘,根指数不变.、二次根式的除法法则=(a≥0,b>0),即两个二次根式相除,把被开方数相除,根指数不变.版权所有
重难点知识归纳:
二次根式的性质及其运算
教学过程:
一、 复习引入
1.填空
(1)×=_______,=______;
(2)×=_______,=________.
参考上面的结果,用">、<或="填空.
×_____,×_____
一般地,对二次根式的乘法规定为 ·=.(a≥0,b≥0)反过来: =·(a≥0,b≥0)网
例1.计算
(1)× (2)× (3)× (4)×
例2 化简
(1) (2) (3) (4)
二、二次根式的除法的引入
1.写出二次根式的乘法规定及逆向等式.
2.填空
(1)=________,=_________; (2)=________,=________;
(3)=________,=_________; (4)=________,=________.规律:______;______;_______;_______一般地,对二次根式的除法规定:=(a≥0,b>0),反过来,=(a≥0,b>0)
例1.计算:(1) (2) (3) (4)
例2.化简:
(1) (2) (3) (4)
两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们说这两个代数式互为有理化因式。对于有理化因式,要注意以下四点:21·cn·jy·com
(1)它们必须是成对出现的两个代数式;
(2)这两个代数式都是二次根式;
(3)这两个代数式的积不含有二次根式;
(4)一个二次根式,可以与几个不同的代数式互为有理化因式。
例1. 若-3≤x≤2时,试化简│x-2│++。
例2. 当x>2,化简-
三、 巩固练习
1. 判断下列各式是否正确,不正确的请予以改正:
(1)
(2)×=4××=4×=4=8
2.已知,且x为偶数,求(1+x)的值.
四、归纳小
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