《16.2.1二次根式的乘除》教案
教学目标
1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、类比的思想方法；
2、了解二次根式的上述两个性质；
3、会用二次根式的性质将简单二次根式化简.
重点：二次根式的乘法、除法的性质与利用性质进行运算.
难点：例3（4）和探究活动涉及较复杂的化简过程和一些技巧的运用.
教学程序与策略
一、合作学习，引出课题
1、复习旧知：二次根式：（1）定义：
（2）两个基本性质
2、合作学习：我们继续来探究二次根式的其他性质：填空（可用计算器计算）

比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？
（学生通过观察，从中得到二次根式的乘法、除法性质.鼓励学生用自己的语言总结出性质.从而引出课题，教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，板书本课课题）.
二、探究新知，体验成功
1、积的算术平方根的性质
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（各因式必须是非负数）．即
2、 商的算术平方根的性质.商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根（被除式必须是非负数，除式必须是正数）.即
[作用]：运用以上式子可以进行简单的二次根式的除法运算.
3、例题讲解：
例1 化简：

注意：一般地，二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数，且在该自然数的因数中，不含有1以外的自然数的平方数版权所有
按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学，
例2、先化简，再求出下面算式的近似值（精确到0.01）

合理应用二次根式的性质，可以帮助我们简化实数的运算.
按教师提问，学生回答，利用多媒体，教师板书解题过程交替的方式进行教学.
三、总结提高、课内练习
1、课本第9页1、2、3.
2、
3、补充练习若b>0，x<0，化简：
四、归纳小结，充实结构
由学生总结，教师适当提问补充.
谈一谈：本节课你有什么收获？
引导学生从下面的思路总结：
二次根式的性质，各式子中的字母的取值范围，以及在应用时应该注意的问题，防止出错.（让学生通过自我评价的方法来检查自己的学习任务有没有完成，便于调节自己的学习进度，培养学生养成良好的学习习惯，发挥自我评价的作用，增强学生学数学的信念）.
五、布置作业：课本第10页作业第4页.