§18.5第三节课  一元二次方程的应用题
科目：八年级数学    时间: 2013年4月8日8∶50--9∶30
　　
教学目标：1、知道商品的利润、售价、与进价的数量关系；能找出问题中的相等关系；会列出一元二次方程解商品利润问题。
2、经历商品利润问题的探索过程，学会如何找相等关系，列相关的代数式。
3、培养学生严谨的、有条理的、灵活创新的、数学思维品质。
重点和难点：分析问题中的数量关系与相等关系既是重点又是难点。
教学过程：
【导语】前面我们已经学会一元二次方程的解法。今天我们做一回商业经理，利用一元二次方程来研究"商品利润"问题。
【牛刀小试】① 一种商品经销成本为每件40元，如果按每件50元的价格出售，能销售500件，这种商品的总利润是------元。
② 在①的基础上，这种商品每涨价1元，则少卖10件；如果定价为55元出售，则这种商品的总利润是------元。
③ 在①的基础上，这种商品每降价2元，则多卖40件；如果定价为46元出售，则这种商品的总利润是------元。
【提示引导】怎样计算商品的总利润？（商品总利润的计算公式是什么？）
【归纳整理】商品的总利润=每件商品的利润×销售量（件数）
【例题】某商店经销一种成本为每件40元的电子产品，据市场分析：若按每件60元的价格出售，平均每周能售出100件；并且销售单价每降价1元，平均每周的销售量可增加10件；商店想要该产品平均每周获利2240元，并且让利于顾客、减少库存、赢得市场，该产品每件应降价多少元出售？
【提问】① 从本题中的哪句话找出相等关系？
        ②怎样计算该产品的每周利润？－－－－－
        ③ 如果设应降价x元，该产品每件利润是多少元？销售量是多少件？
【附解】设该产品每件应降价x元，依题意得
         （60－40－x）(100+10x)=2240
整理得：x－10x+24=0
解得：x=4，x=6
当x=4时，100+10x=100+10×4=140（件）
当x=6时，100+10x=100+10×6=160（件）

因为商店要让利于顾客、减少库存、赢得市场，故取x=6
答：该产品每件应降价6元出售。
【发散拓展】该产品每周能否获利2340元？
 依题意可