《17.2.2一元二次方程的解法-公式法》课件3.ppt
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17．2一元二次方程的解法
公式法
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        用配方法解一元二次方程   2x2+4x+1=0

用配方法解一元二次方程的步骤：
1．把原方程化成 x2+px+q=0的形式．
2．移项整理 得 x2+px=-q 
3．在方程 x2+px= -q 的两边同加上一次项系数 p的一半的平方．   
x2+px+(   )2  = -q+(   )2
4． 用直接开平方法解方程
 (x+  )2=   -q
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解：把方程两边都除以 a，得x2 +  x+  = 0
解得    x= -   ±
∴当b2-4ac≥0时，      x +    =±
∵4a2＞0
即            ( x +   )2 =
配方，得    x2 +  x+(    )2 =-    + (   )2
移项，得          x2 +  x= -
即      x=

用求根公式解一元二次方程的方法叫做  公式法．

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例．用公式法解方程2x2+5x-3=0
解：           a=2      b=5    c= -3
  ∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49
1、把方程化成一般形式．   并写出a，b，c的值．
2、求出b2-4ac的值．

∴ x =                     =                        
       =
即       x1= - 3       x2=
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
求根公式 ：   X=
4、写出方程的解：                               x1=？，   x2=？
3、代入求根公式 ：
            X=
         
 (a≠0， b2-4ac≥0)
(a≠0， b2-4ac≥0)
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解方程：x2-7x-18＝0
解：∵  a＝1，b＝-7，c＝-18
b2-4ac=(-7)2-4×1×(-18)＝121＞0
∴x1＝9，x2＝-2
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上面这个式子称为一元二次方程的求根公式．
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(s