《20.2.2 数据的离散程度》教案
教学目标：
1、会利用方差、标准差公式计算简单数据的方差和标准差.
2、能充分体会理解方差、标准差是刻画一组数据离散程度的两个重量的量.
教学重点、难点：
重点：方差、标准差公式及运算.
难点：方差、标准差能刻画一组数据的离散程度.
教学过程：
一.新课引入
乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测.结果如下（单位：mm）：网
A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；
B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.
你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢？
（1）请你算一算它们的平均数和极差.
（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？
今天我们一起来探索这个问题.
二、合作交流
（一）方差
1.描述一组数据的离散程度可采取许多方法，在统计中常先求这组数据的平均数，再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小：设在一组数据 中，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 ，那么我们求它们的平均数，即用
2.请你归纳一下方差概念，并说说公式中每一个元素的意义.
3.谈谈方差的作用？
4.说说你的疑问：
（1）为什么要这样定义方差？
（2）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？
（3）为什么要除以数据个数n？（是为了消除数据个数的影响）.
5.初步运用
在学生理解了方差概念之后，再回到了引例中，通过计算两组数据的方差，再根据理论说明.
（二）标准差
1.问题：方差的单位与愿数据的单位相同吗？应该如何办？
2.引出新知----标准差概念
有些情况下，需用到方差的算术平方根，即并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.
3.教师引导学生分析方差与标准差的区别与联系：
计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便
三、巩固练习
1. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）
甲：9、10、11、12、7、13、1