21.2.1 二次函数y＝ax2的图象和性质.ppt
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21.2　二次函数的图象和性质
　21.2.1　二次函数y＝ax2的图象和性质
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1．函数y＝ax2(a≠0)的图象是一条关于____对称的抛物线，它具有如下性质：当a＞0时，抛物线的开口向____，顶点是抛物线的最____点，当x＞0时，y随x的增大而________；当x＜0时，y随x的增大而____；当x＝____时，y最小值＝____．
2．对于函数y＝ax2(a≠0)当a＜0时，抛物线的开口向____，顶点是抛物线的最____点．当x＞0时，y随x的增大而________；当x＜0时，y随x的增大而__________；当x＝____时，y最大值＝____．
y轴
上
低
增大
减小
0
0
下
高
减小
增大
0
0
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1．(4分)二次函数y＝ax2与一次函数y＝－ax(a＞0)在同一坐标系里，大致图象是(        )
B
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下
(0，0)
高
0
大
0
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5．(4分)如图，边长为2的正方形ABCD的中心在原点O，AD∥x轴，以O为顶点，且过A，D两点的抛物线与以O为顶点且过B，C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中的阴影部分的面积是____．
2
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A
C
8．(4分)在函数y＝－x2中，当－3<x<1时，则y的取值范围是___________．
－9<y≤0
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9．(8分)函数y＝(m－3)xm2－3m－2为二次函数．
(1)若其图象开口向上，求函数的关系式；
(2)若当x＞0时，y随x的增大而减小，求函数的关系式．
解：∵函数y＝(m－3)xm2－3m－2为二次函数，∴m2－3m－2＝2，解得m＝－1或m＝4　(1)∵函数图象开口向上，∴m－3＞0，∴m＝4，此时函数关系式为y＝x2　(2)∵当x＞0时，y随x的增大而减小，∴m－3＜0，∴m＝－1，此时函数关系式为y＝－4x2
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C
D
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12．如图所示，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD的各边平行或垂直，若小正方形的边长为x，且0<x≤10，阴影部分的面积为y，则能反