华师大版七年级上册课件：5.2 平行线 （1）.ppt
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平行线的性质

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1、问题：
根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有
什么关系呢？
内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？

二、实践探究：(一)探究1
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验证猜想

a
b
c
d
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如果两直线不平行，上述结论还成立吗？

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    问题:  (1)  “只要是同位角一定相等”这句话对吗?
(2)   两直线被第三条直线所截,同位角相等吗?
(3)   两条直线在什么情况下, 同位角会相等呢?

2
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3.结论
平行线的性质1（公理）
 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。                 

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三、随堂练习
     如图所示，a∥b,c∥d。

     找出与∠1相等的角。
如图，与∠1相等的角有：
∠3， ∠5， ∠7， ∠9，∠11， ∠13， ∠15；
解：
找一找!
a
b
c
d
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（二）、探究2
回答
平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等  
简单说成：两直线平行，内错角相等。
例如：如右图因为    a∥b,　
所以 ∠1= ∠2(                                  ),
 又 因为∠3 = ___(对顶角相等),
所以∠ 2 = ∠3.
两直线平行，同位角相等
∠1
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           如图，已知直线a∥b，∠1 = 500,
求∠2的度数.
a
b

c
1
2

∴∠ 2= 500  (等量代换).
解：∵ a∥b(已知),
∴∠ 1= ∠ 2(两直线平行,内错角相等).
又∵∠ 1 = 500 (已知),
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c

2
3
1

b
a
平行线的性质3
  两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
          简单说成：两直线平行，同旁内角互补。         

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   例2：如图在四边形ABC