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(第4课时)6.3实践与探索.ppt
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华东师大版七年级下册
第6章 一元一次方程
6.3 实践与探索(第4课时)
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讲解点1:列方程解应用题的一般步骤
审、设、列、解、验、答
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例1:某仓库存放的面粉运出15%后,还剩下42500千克,这个仓库原来有多少千克面粉?
解:设这个仓库原来有x千克面粉,根据题意,得 x-15%x=42500解得 x=50000答:这个仓库原来有50000千克面粉。
评析:本题隐含的相等关系是: 原来重量-运出重量=剩余重量
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讲解点2:关于面积、周长、体积等问题中的数量关系
关于图形方面的实际问题大多涉及图形的面积、周长和体积等数量关系。要解决这类问题,应从有关图形的面积、周长、体积等计算公式出发,根据题目中这些量的变化,建立相等关系,从而列出方程。
有关公式如下:(1)长方形的周长、面积公式C长方形=2(长+宽),s长方形=长×宽(2)长方体、圆柱的体积公式V长方体=长×宽×高,V圆柱=∏r2h
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例2:在一个底面直径5厘米、高18厘米的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中,能否完全装下?若装不下,那么瓶内的水面还有多高?若未能装满,求杯内水面离杯口的距离?
解:(1)圆柱形瓶内的水为∏×2.52×18 =225/2∏ 圆柱形玻璃杯的容积为∏×32×10=90∏ 因为225/2∏>90∏,所以不能完全装下。(2)设圆柱形瓶内的水面还有x厘米。根据题意,得∏×2.52×x=225/2∏-90∏ 解得 x=3.6。18-3.6=14.4答:圆柱形内的水面还有3.6厘米。离杯口距离为14.4厘米。
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学校建花坛余下24米长的小围栏,某班同学准备在自己教室前的空地上,建一个一面砖墙、三面围栏的长方形小花圃。
(1)请你设计一下,使长比宽多3米,算一算这时的面积。
(2)请你再设法改变长与宽,扩大花圃的面积,并和其他同学比一比,看谁设计的花圃面积最大。
解:(1)设这个长方形小花圃的宽为x米,则长为(x+3)米,
根据题意,得(x+3)+2x=24
解得x=7,x+3=10
这时长方形小花圃的面
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