【新学期备课参考】2014-2015学年华师大版七年级数学下册：9.2 多边形的内角和与外角和 课件（共21张ppt）.ppt
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华东师大·七年级下册
9.2 多边形的内角和与外角和
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顶点

边

内角
旧知回顾
三角形的内角和等于180°
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       在平面内，由若干条不在同一条直线上的
线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.

顶点

内角

边

对角线
这里所说的多边形都指凸多边形

外角

外角
获取新知
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        多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫多边形的外角.
       在每一个顶点处取这个多边形的一个外角,它们的和叫做这个多边形的外角和.
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画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。

0
1
2
3

5
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n－2
2
3
360o
540o
(n－2)×180o
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n 边形的内角和公式：

n是大于或等于3的自然数
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    多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角(exterior angle)
    在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和.
  一般地，在多边形的任一顶点处按顺(逆)时针方向可作外角，n边形有n个外角.
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探究在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．
n边形外角和=
结论：
n边形的外角和等于360°
-(n-2) × 180°
=360 °
n个平角-n边形内角和
=n×180 °
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        过某个多边形一个顶点的所有对角线,
       将这个多边形分成5个三角形.这个多边形
       是几边形?它的内角和是多少?
例1.
解:
依题意,   这个多边形是七边形,
它的内角和是(7－2) ×180°=900°
例2.