10.4 中心对称.ppt
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10.4 中心对称
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什么是轴对称图形？
什么是轴对称？
什么是旋转？
什么是旋转对称图形？
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1.观察下图，它们是什么图形？
推进新课
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【归纳结论】 
            把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
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2.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，图中有哪些线段相等？
由图形及旋转的性质可以得到：
AO=A1O
BO=B1O,
CO=C1O.
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【归纳结论】
            关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；反过来，如果两个图形的所有对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这一点对称.
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3.中心对称与轴对称的联系与区别
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4.(P128例）如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.
分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕点O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到.
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解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示.
（2）同样画出点B和点C的对称点E和F.
（3）顺次连结DE、EF、FD.则△DEF即为所求的三角形.
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1.下列图形中，是中心对称图形的是(    )
随堂演练
A
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2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（    ）
A.平行四边形       
B.矩形        
C.菱形         
D.正方形
A
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3.按下列要求正确画出图形：
（1）已知△ABC和直线MN，画出△ABC关于直线MN对称的图形；
（2）已知四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形.
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解：（1）过点A作AA′⊥MN且使MN垂直平分AA′，过点B作BB′⊥MN且使MN垂直平分BB′，过点C作CC′⊥MN且使MN垂直平分CC′，