浙江省慈溪市三山高级中学华师大版八年级数学下册课件：19.1矩形的性质（共20张PPT）.ppt
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华东版八年级数学第19章矩形的性质

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两组对边分别平行的四边形是平行四边形
平行四边形的性质：

平行四边形的对边平行；
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等；
平行四边形的邻角互补；

平行四边形的对角线互相平分；

 温故知新
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平行四边形的判定：

两组对边分别平行的四边形；
两组对边分别相等的四边形；
两组对角分别相等的四边形；

对角线互相平分的四边形；
一组对边平行且相等的四边形；
平行四边形的判定定理：
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一个角是
直角
两组对边
分别平行

矩形
情景创设
我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，也，这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形——
矩形
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第五节矩形菱形
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
矩形的定义：

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矩形的性质的研究：
我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?
四、矩形 两条对角线互相平分
三、矩形的两组对角分别相等
二、矩形的两组对边分别相等
一、矩形的两组对边分别平行
五、矩形的邻角互补

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命题1:矩形的四个角都是直角；
已知：四边形ABCD是矩形
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∠C=90°
          ∴∠A=∠C=90°    ∠B+∠C=180 °
          ∴∠B=180－∠C=90°
          ∴∠D=∠B=90°
          即∠A=∠B=∠C=∠D=90°
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已知：四边形ABCD是矩形     
求证：AC = BD
证明：在矩形ABCD中
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵AB = DC ， BC = CB
∴△ABC≌△DCB（SAS）
∴AC = BD
命题2:矩形的对角线相等；
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边