【华东师大版】九年级数学上册：21.3《二次根式的加减》ppt课件.ppt
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21.3 二次根式的加减
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计算下列各式：
问题：1.什么是同类项？
2.同类项怎样合并？
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下列根式中，哪些是最简二次根式？
√
×
×
×
×
√
√
√
√
1.被开方数中不
含分母；
2.被开方数中
不含开得尽方
的因数或因式
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（a≥0，b≥0）
（a≥0，b＞0）
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二次根式在什么条件下可以合并？
议一议
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        如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方形边长为         cm，里面的正方形的边长为      cm,两个正方形的周长和为多少？
两个正方形的周长和为：
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        若两个正方形的面积分别为27cm2, 12cm2，则两正方形的周长和为多少？
两个正方形的周长和为：
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观察 发现
以下是什么运算？如何计算？
二次根式的加法.
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如何计算                    呢？
     分析： 类似8a+4a=12a，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算。
探究
解：
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观察   发现
计算:````xk

有什么发现？
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知识梳理
       二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。
       注意：同类二次根式的合并，实质是对同类二次根式的系数进行合并。

即：同类二次根式
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例题讲解
例1 计算:
解：
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二次根式加减运算的步骤:
(1)把各个二次根式化成最简二次根式;
(2)再把同类二次根式合并.
注意:被开方数不相同的二次根式
(如       与         )不能合并
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例2 计算:
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下列计算哪些正确，哪些不正确？
⑴     
⑵    
⑶     
⑷    
（不正确）
（不正确）
（不正确）
（正确）
慧眼识真
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解：原式=

别漏了“1”.
化简
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下列解答是否正确？为什么？

       错