一元二次方程的根与系数的关系
 
　　【知识与技能】
　　1.引导学生在已有的一元二次方程解法的基础上，探索出一元二次方程根与系数的关系，及其关系的运用.
　　2.通过观察、实践、讨论等活动，经历从观察判断到发现关系的过程.
　　【过程与方法】
　　通过探究一元二次方程的根与系数的关系，培养学生观察分析和综合判断的能力，激发学生发现规律的积极性，鼓励学生勇于探索的精神.网
　　【情感态度】
　　在积极参与数学活动的同时，初步体验发现问题，总结规律的态度及养成质疑和独立思考的习惯.
　　【教学重点】
　　一元二次方程根与系数之间的关系的运用.
　　【教学难点】
　　一元二次方程根与系数之间的关系的运用.
 
　　一、情境导入，初步认识
　　1.完成下列表格
　　
　　问题你发现了什么规律？
　　①用语言叙述你发现的规律：（两根之和为一次项系数的相反数；两根之积为常数项）
　　②设方程x2+px+q=0的两根为x1,x2，用式子表示你发现的规律.（x1+x2=-p,x1·x2=q）
　　2.完成下列表格
　　
　　问题  上面发现的结论在这里成立吗？（不成立）
　　请完善规律：
　　①用语言叙述发现的规律：（两根之和为一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积为常数项与二次项系数之比）.com
　　②设方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2，用式子表示你发现的规律.（x1+x2=-,x1·x2=）
　　二、思考探究，获取新知
　　通过以上活动你发现了什么规律？对一般的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）这一规律是否成立？试通过求根公式加以说明.21·cn·jy·com
　　ax2+bx+c=0的两根,,x1+x2=-,
x1·x2=.
　　【教学说明】教师可引导学生根据求根公式推导出根与系数之间的关系，体会知识形成的过程，加深对知识的理解.www.21-cn-jy.com
　　例1  不解方程，求下列方程的两根之和与两根之积：
　　（1）x2-6x-15=0;
　　（2）3x2+7x-9=0;
　　（3）5x-1=4x2.
　　解：（1）x1+x2=6,x1·x2=-15;
　　（2）x1+x2=-,x1·x2=-3；
　　（3）x1+x2=,x1·x2=.
　　【教学说明】先将方程