学科：数学
     专题：相似三角形的判定
重难点易错点解析
题一：
题面：如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（    ）www.21-cn-jy.com
A．∠ABD=∠C     B．∠ADB=∠ABC      C．      D．

金题精讲
题一：
题面：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AD=2，BD=4，则CD为      ．

题二：
题面：如图，直角梯形ABCD中，以AD为直径的半圆与BC相切于E，BO交半圆于F，DF的延长线交AB于点P，连DE．以下结论：①DE∥OF；②AB+CD=BC；③PB=PF；④AD2=4AB?DC．其中正确的是（　　）网

满分冲刺
题一：
题面：如图，在△ABC中，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边BC上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值．2·1·c·n·j·y

题二：
题面：如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则（    ）
A．1∶2       B．2∶3        C．1∶3        D．1∶4

题三：
题面：如图，已知E是边长为4cm的正方形ABCD内一点，且DE=3cm，∠AED=90°，DF⊥DE于D，在射线DF上是否存在这样的M，使得以C、D、M为顶点的三角形与△ADE相似？若存在，请求出满足条件的DM长；若不存在，请说明理由．.com

               课后练习详解
重难点易错点解析
题一：
答案：C．
详解：选项A或B由∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC，加上∠A是公共角，根据两组对应角相等的两三角形相似的判定，可得△ADB∽△ABC；选项 D由，加上∠A是公共角，根据两组对应边的比相等，且相应的夹角相等的两三角形相似的判定，可得△ADB∽△ABC；但，相应的夹角不知相等，故不能判定△ADB与△ABC相似．故选C．
金题精讲
题一：
答案：2．
详解：Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB；
∴∠ACD=∠B=90°?∠A；
又∵∠AD