23.1.2 平行线分线段成比例.ppt
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23.1平行线分线段成比例
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情境导入
       同学们，我们的作业本每一页都是由一些距离相等的平行线组成，，下面请同学们在作业本上画一条直线和相邻的三条平行线交于A,B,C三点，AB与BC相等吗？
       再画一条直线与这三条平行线交于点D,E,F,DE  与  EF相等吗？
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思考： 三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果？
我们将通过一些特殊的例子来研究：
如图：直线l1//l2//l3,l4、l5被l1、l2 、l3所截

l1
l3
l2
l4
l5
A
B
C
D
E
F
由此我们可以  得AB:BC=DE:EF
你能否利用所学过的相关知识进行说明？
猜想：
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A
B
C
D
E
F
l1
l3
l2
l4
l5

设线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2、P3.
P1
P2
P3
P9
P10
P11
l6
l8
l7
则：
.
.
.
这时你想到了什么？
AP1=P1B=BP2= P2P3= P3C
DP9=P9E=EP10=P10P11=P11F
平行线等分线段定理
分别过点P1、P2、 P3作直线
L6、l7、l8平行于l1，与l5
的交点分别为P9、P10、P11.
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A
B
C
D
E
F
l1
l3
l2
怎样用文字把这一发现表述出来？
平行线分线段成比例定理：
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
除此之外，还有其它对应线段成比例吗？
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A
B
C
D
E
F
l1
l3
l2

看谁写得多、写得快！

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A
B
C
D
E
F
l1
l3
l2
比一比：看谁记得快！
其它比例式
仿此可记！
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想一想
1.观察图2、图3，说出它们分别是由图1怎样变化得到的？且写出图2、图3中有关的比例式？