学科：数学
     专题：相似三角形的判定

重难点易错点解析
题一：
题面：如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F．过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中相似三角形有（    ）．版权所有
A．4对      B．5对      C．6对      D．7对

金题精讲
题一：
题面：如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，点D在边AB上，∠ACD=∠B，则AD的长为        ．

题二：
题面：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，以AB为直径作圆O恰好与CD相切于E，连AC、BD相交于F，连EF．
（1）求证：AB2=4AD?BC；
（2）求证：EF∥BC．www.21-cn-jy.com

满分冲刺
题一：
题面：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，F是AD上一点，CF⊥EF于点F交AB于点E， ．求AE的长．21·cn·jy·com

题二：
题面：如图，在正方形ABCD中，F是CD上一点，AE⊥AF，点E在CB的延长线上，EF交AB于点G．求证：DF?FC=BG?EC．21·世纪*教育网

题三：
题面：如图，已知边长为2的正方形ABCD中，E为CD的中点，P为BC上的一点，问题：添加一个条件，使得△ABP与以E、C、P为顶点的三角形相似，共有几种添加方法？

               课后练习详解
重难点易错点解析
题一：
答案：B．
详解：根据平行四边形的性质，平行的性质和相似三角形的判定可得：△AGE∽△ABC，△BGE∽△BAF，△AEF∽△CEB，△ACB∽△CAD，△AGE∽△CDA，5对．故选B．
金题精讲
题一：
答案：3.2．
详解：∵∠ACD=∠B ，∠A=∠A，∴△ABC∽△ACD．∴．
又∵AB=5，AC=4，∴，解得AD=3.2．
题二：
答案：AB2=4AD?BC；EF∥BC．
详解：证明：（1）作DH⊥BC于H，如图，
∵梯形ABCD为直角梯形，且AD∥BC，
∴四边形ABHD为矩形，
∴DH=AB，AD=BH，
∴CH=CB?AD，
∵以AB为直径作圆O恰好与CD相切于E，
∴DA、CB都是⊙