学科：数学
     专题：二次函数中的面积问题

重难点易错点解析
题面：已知抛物线经过A(2，0)． 设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．求b的值，求出点P、点B的坐标；版权所有

金题精讲
题面：如图，经过原点的抛物线y= ?x2+2mx(m>0)与x轴的另一个交点为A.过点P(1,m)作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B.记点B关于抛物线对称轴的对称点为C(B、C不重合).连结CB,CP.网
(1)当m=3时，求点A的坐标及BC的长；
(2)当m>1时，连结CA，问m为何值时CA⊥CP？
(3)过点P作PE⊥PC且PE=PC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m的值，并写出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由.

满分冲刺
题面：如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点P，交y轴于点A．抛物线的图象过点E(－1，0)，并与直线相交于A、B两点．
(1)求抛物线的解析式(关系式)；
(2)过点A作AC⊥AB交x轴于点C，求点C的坐标．

思维拓展
题面：如图，已知二次函数L1：y=x2?4x+3与x轴交于A．B两点(点A在点B左边)，与y轴交于点C．.com
(1)写出二次函数L1的开口方向、对称轴和顶点坐标；
(2)研究二次函数L2：y=kx2?4kx+3k(k≠0)．
①写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质；
②是否存在实数k，使△ABP为等边三角形？如果存在，请求出k的值；如不存在，请说明理由；
③若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由．21·cn·jy·com

               课后练习详解
重难点易错点解析
答案：，顶点P的坐标为(4，)；点B的坐标是(6，0).
详解：∵抛物线经过A(2，0)，
∴，解得.
∴抛物线的解析式为.
∵，
∴顶点P的坐标为(4，).
令y=0，得，解得x1=2，x2=6.
∴点B的坐标是(6，0).

金题精讲
答案：(1)A(6，0)，BC=4.