数学：第28章圆复习课件（华东师大版九年级下）.ppt
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《圆》复习

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《圆》知识点
点的轨迹
三种位置关系
垂径定理
圆心角定理
圆周角定理
弦切角定理
圆的内接四边形定理
切线的性质与判定定理
切线长定理
相交弦定理
两圆公共弦定理
圆的公切线
圆内正多边形
弧长、扇形面积公式
侧面展开图

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点的轨迹
        圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；
        圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；
        圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合
      1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆；
      2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线；
      3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线；
      4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；
      5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线
集合：
轨迹：

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三种位置关系
点与圆
直线与圆
圆与圆

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点与圆的位置关系
点在圆内         d<r       点C在圆内

点在圆上        d=r        点B在圆上

点在此圆外      d>r        点A在圆外

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直线与圆的位置关系
直线与圆相离    d>r    无交点        
直线与圆相切    d=r    有一个交点    
直线与圆相交    d<r    有两个交点

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圆与圆的位置关系
外离（图1）    无交点           d>R+r
外切（图2）     有一个交点       d=R+r
相交（图3）     有两个交点       R-r<d<R+r
内切（图4）     有一个交点       d=R-r
内含（图5）     无交点           d<R-r

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垂径定理
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧
     推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；