上传时间: 2016-01-02
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25.2 一次函数的图像和性质
第二课时教学课例
研究背景:
本节课是让学生通过具体操作与探究,在探究活动中去经历、体验、内化知识,才能收到好的教学效果。通过充分的过程探究,学生得出图像性质,再借助图像直观的性质进而得到一次函数的性质。放手探究,让学生的潜力与智慧充分表现出来,使他们的真实思维和真实自我有机会得到释放和张扬。
教学设计:
第一步 知识回顾
一次函数的一般表达式是y=kx+b(k,b为常数,k≠0)让学生写出一些常数较简单的一次函数表达式。
画一次函数图像,只需确定两个点(0,b),(- , 0),过这两点作直线。
第二步 动手操作
让学生到前面写出10个一次函数表达式。
让学生说出这些一次函数大致有几种类型。
师写出8个常数简单的一次函数表达式,让学生画出这八个函数的图像(分成8个 小组,6人一组,每组一个),师巡视、指导。
第三步 观察与思考﹣
它们的图像在直角坐标系中位置一样吗?
引导学生从图像变化趋势上观察并分类探索表达式y=kx+b 与图像间的关系。
第四步 一起探究 得出结论
指明探究方向,它们的位置不一样是由什么要素决定的?(分类探究)
由图像性质得出一次函数的性质(直观性语言描述)
从自变量x与函数y之间的变化角度来说明(师引导,生说结论)
教学片段
......
师:一次函数的表达式是y=kx+b(k,b为常数,k≠0),请同学们在黑板上写出一些常数较简单的一次函数表达式行吗?
(学生表现踊跃,写出了10多个)
师:你们认为黑板上这些一次函数大致有几种类型?
生:(讨论一会儿后)四类,即k﹥0,b>0;k>0,b<0;k<0,b>0;k<0,b<0。
(老师在学生板书的函数中不同类型各选了两个,并把常数较复杂的更换成简单的常数,即y=3x+2,y=-2x+3,y=x+1,y=-x+2,y=-2x-2,y=x-2,y=-x-3,y=2x-1)
师:我们来画出这八个函数的图像。
(把任务分配给了8个小组,每组1个,6人一组,在坐标系已画好的黑板上动手操作)
(学生在自己提供的素材上进行再"加工",兴趣
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