22.3三角形的中位线  教学设计（一）
　　教学目的
　　1．使学生理解三角形中位线的概念，并掌握它的性质定理。
　　2．使学生初步运用三角形的中位线定理进行求解与推理。
　　3．通过对问题的探究和变式思维训练，培养学生分析问题和解决问题的能力以及思维的灵活性。
　　重点：三角形中位线性质定理；
　　难点：三角形中位线性质定理证明中添加辅助线的思想方法。
　　教学方式：启发、引导、探究
　　教学过程：
　　一、诱发
　　画一画，观察与思考：
　　1．画△ABC边AC上的中线BE，取边AB上的中点D,连结DE，线段DE是中线吗？
　　2．尝试定义
　　以上线段DE叫做△ABC的中位线，请同学们尝试定义什么叫做三角形的中位线？并比较三角形的中位线和中线的区别。.com
　　三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。
　　问题：（1）三角形有几条中位线？（2）三角形的中位线与中线有什么区别？
　　启发学生得出：三角形的中位线的两端点都是三角形边的中点，而三角形的中线只有一个端点是边的中点，另一个端点是三角形的一个顶点。21·cn·jy·com
　　3．实践与猜想
　　请度量DE和BC的长度。猜想：DE和BC的关系（位置关系和数量关系）。
　　让学生通过实践体会和感知出：DE∥BC，DE=   BC。
　　问题：你凭什么猜出：DE∥BC？（看出来的）
　　二、释疑：
　　1．试证明你的猜想
　　引导学生写出已知、求证，并启发分析。
　　（已知：△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点。求证：DE∥BC；DE=   BC）   
　　启发1：证明直线平行的方法有那些？
　　启发学生联想由角的相等或互补得出平行、由平行四边形得出平行等。
　　启发2：证明线段的倍分的方法有那些？（截长或补短）
　　 学生分小组讨论，教师巡回指导，经过分析后，师生共同完成推理过程，板书证明过程。强调还有其他证法。  www.21-cn-jy.com
　　证明：延长中位线DE到F，使EF=DE，连结CF。易证△ADE≌△CFE（或证四边形ADCF为平行四边） 得AD∥ FC，又∵AD=DB，∴DB∥FC，21·世纪*教育网
　　∴四边形DBCF是平行四边形，DF∥BC。
　　∵  DE=  DF，∴  DE ∥