2015秋冀教版数学九上28.4《垂径定理》ppt课件.ppt
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28．4　垂径定理*
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1．垂直于弦的直径平分这条________，并且平分这条弦所对的________．
2．平分弦(　　        )的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的_____________．
弦
两条弧
不是直径
两条弧
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1．(4分)(2013·上海)在⊙O中，已知半径为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为________．
2．(4分)如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直于弦AB交于点D，交⊙O于点C，AB＝24，则CD的长是________．
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D
C
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(6，0)
5．(4分)如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为________．
6．(4分)如图，点A，B是⊙O上两点，AB＝10，点P是⊙O上的动点(P与A，B不重合)，连接AP，PB，过点O分别作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD＝________．
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7．(4分)如图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G，B，F，E，GB＝8 cm，AG＝1 cm，DE＝2 cm，则EF＝________cm.
8．(4分)(2013·兰州)如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8 cm，水的最大深度为2 cm，则该输水管的半径为(　　)
A．3 cm     B．4 cm
C．5 cm     D．6 cm
C
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连接OD.∵OA为⊙C的直径，∴OD⊥AB，∴D是AB的中点
9．(8分)如图，OA为⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D.求证：D是AB的中点．
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C
D
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设⊙O半径为R，连接OA，在Rt△AOE中，由勾股定理得OA2＝OE2＋AE2，即R＝(R－1)2＋52，∴R＝13，∴CD＝2R＝26(寸)
12．(9分)“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言可表达为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE＝1寸，