课  题
§7.4一元一次方程的应用(4)
总第　　课时
主备人
张  伟
教学
目标
1、学会分析工程问题中已知量和未知量的相等关系，列出一元一次方程解应用题。
2、理解工程问题的工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
重难点
理解工作效率的意义及(工作量=工作效率×工作时间)的关系。
学   案
教   案
一、复习导入
1、工作量问题，常用基本关系是：                                          
2、一件工作需要a时完成，那么它的工作效率为_______干3小时怎么表示       
二、自主学习
例题学习：用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5时可抽完这一池水；单开乙泵2.5时便能抽完。
（1）如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？
（2）如果甲泵先抽2时，剩下的再由乙泵来抽，那么还需要多长时间才能抽完？
想：甲的工作效率表示为       ，乙的工作效率表示为       。没有具体的工作量怎么办？
设：两台水泵同时抽水x小时能把水抽完，根据题意，得

想：甲2小时的工作量表示为      ，乙x小时的工作量表示为      。
设：乙泵再开x小时才能抽完，根据题意，得

二、精讲点拨
一项工程，甲队单独做10小时完成，乙队单独做15小时完成，丙队单独做20小时完成.开始时，三队合做，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了6小时。问甲队实际做了几小时？
点拨：此题是工程问题，故把总工作量看做整体_____.根据题意有如下等量关系：
___________+__________=1，甲、乙、丙合作的工作量是_______________；
乙、丙合作的工作量是_______________；
从而列出方程__________________________________。
三、系列训练
1、一项工程甲单独干需要x天完成，乙单独干需要y天完成，则甲乙两人合干一天完成                  
2、张明同学计划3天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，则第三天看了全书的              。
3、师徒两人维修一段管道，师傅单独维修需4小时，徒弟单独维修需6小时.如果徒弟先修30分钟，再与师傅一块维修，还需