山东省东平县斑鸠店镇中学数学（青岛版）八年级上册课件：4.1 加权平均数 第一课时.ppt
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§4.1    加权平均数（1）

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回顾旧知
你会求一组数据1、2、3、4、5、6、7的算术平均数（简称平均数）吗？
那你语言表达一下这个计算过程吗？
求 一组数据的平均数，就是用这组数据的和除以这组数据的个数。
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1.在具体情景中理解频数、权数与加权平均数的含义；

2.掌握加权平均数的计算公式，会求一组数据的加权平均数。

教  学  目  标
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开启智慧
为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖的售价应为每千克多少元?
小亮认为 ：混合后每千克什锦糖的售价是三种糖单价的平均数，即

          
小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即
你同意谁的算法？与同学交流
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上面小莹列出的算式还可以作以下变形：

由此可见，什锦糖的单价不仅与混合前奶糖、酥心糖和话梅糖的单价有关，也与混合后三种糖的质量在什锦糖质量中所占的比值有关。
你发现了什么？
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1、由上面的算式可以看出，数据40，20,15对什锦糖单价影响的“重要程度” 一样吗？
2、你发现这三个数据影响平均数大小的重要程度可以通过哪三个比值反映出来？

思考：
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    某车间工人日加工零件数如下表所示，仿照小莹列出的变形后的算式，你能计算出平均每个工人日加工零件的个数吗？
由4+8+20+8=40，得

所以，该车间平均每个工人日加工零件23.4个。
开启智慧
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在这个问题中，数据20,22,24,25出现的次数相同吗？
不相同。因此，全部数据的平均数，不仅受上述4个数据大小的影响，还要受到它们占这组数据总件数40的比值   ，  ，   ，   的影响。就是说，这些比值的大小分别代表了上述四个数据影响平均数大小的重要程度。因此，我们把比值    ，  ，  ，   分别称作数据20，22，24，25的权。               
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