山东省东平县斑鸠店镇中学数学（青岛版）八年级上册课件：5.2为什么要证明（共17张PPT）.ppt
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§5.2  为什么要证明
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教学目标
1.知道利用观察、实验、归纳和类比等方法得到的命题不一定正确；
2.知道要确定命题是真命题要有理有据的进行推理。
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    过去我们利用观察、实验、归纳和类比等方法发现了不少数学命题、规律和结论，你能举出类似的例子吗？与同学交流。
问题导入
思考：得到的结论一定正确吗？
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是静还是动？
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这
不
是
螺
旋
，
而
是
一
些
同
心
圆
。
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能看到很多同心圆吗~~其实里面没有~~
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线段AB和CD长度完全相等,虽然它们看起来相差很大!

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“直观”可靠吗?
    直观是重要的,但它有时也会骗人.观察下列图形,回答问题:

a
b
c
d

a
b

a
b

线段a,b相等吗?

线段d与哪条线段在同一条直线上?
红色线围成的图形是正方形吗?
线段a,b相等吗?
探究一：
结论：由观察得到的结论，不一定正确。
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试一试
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探究二：
（2）数数游戏，从1,2,3， …一直数到100,1000，或是一些更大的数，可是你想过吗，若按1分钟数100个数字的速度，从1,2,3，…依次往下数，数到10000要用多少时间？凭自己的经验，猜一猜，你用几个小时就能数完？
结论：只经验猜测出的结论，也不一定正确。
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试一试
       我们都知道，周长相等的两个圆全等，周长相等的两个正方形全等，那么周长相等的两个三角形全等吗？
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探究三：
（3）小亮通过计算发现，当n=1,2,3,4,5时，代数式                     的值都是质数。于是他就说，当n为正整数时，                  的值一定是质数。小亮的结论正确吗？
结论：只对部分对象进行研究归纳出的一般结论，不一定正确。
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解: 小亮的结论错误.
    ∵当这个正整数为1时,1的倒数等于1.
    ∴