山东省高密市银鹰文昌中学青岛版八年级数学下册课件：11.3 图形的中心对称（第1课时）.ppt
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§11.3图形的中心对称
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中心对称
        在平面内将一个图形绕某一定点旋转180°，图形的这种变化叫做中心对称，这个定点叫做对称中心.一个图形经过中心对称能与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个定点成中心对称.
注意：中心对称是旋转变换的特殊情况.
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O
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；
B
A
C
D
在平面内，一个图形经过中心对称能
与原来的图形重合，这个图形叫做中
心对称图形
中心对称图形
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跟踪练习一
课本P188：第1题第2题

√
  ×
√
  ×
总结：正n边形
当n为偶数时，正n边形是轴对称图形也是中心对称图形
当n为奇数时，正n边形是轴对称图形
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A
B
O

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（2）成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.
（1）关于中心对称的两个图形是全等形。
中心对称的性质
(2)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
(1)△ABC≌△A′B′C′
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课本P189：第6题

A
B
C
D
B`
C`
D`
跟踪练习二
答：四边形BDB`D`是菱形
∵四边形ABCD是矩形
∴∠DAB=90度
∴DD`⊥BB`
理由：
∵矩形ABCD和矩形AB`C`D`
关于点A中心对称
∴AD=AD`,AB=AB`
∴四边形BDB`D`是菱形
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A
O
A'
连结OA，
并延长到A’，使OA’=OA，
已知A点和O点，
画出点A关于点O的对称点A'
∴点A’是所求的点
点

中心对称的画图
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已知线段AB和O点，
画出线段AB关于点O的对称线段

O
A'
B'
A
B

连结AO并延长到A’，使OA’＝OA，则得A的对称点A’
连结BO并延长到B’，使OB’＝OB，
则得B的对称点B’
连结A’B’，
∴线段A’B’是所画线段