山东省东平县斑鸠店镇中学数学（青岛版）九年级上册课件：3.1圆的对称性(垂径定理).ppt
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圆对称性(1)垂径定理

3.1
圆的对称性

 
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课堂目标
1．经历探索圆的对称性及有关性质的过程.
2．理解圆的对称性及有关性质.
3．会垂径定理解决有关问题.
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？
复习提问：
1、什么是轴对称图形？我们在直线形中学过哪些轴对称图形？
        如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。如线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形
圆是轴对称图形吗？
    如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？
你是用什么方法解决上述问题的?
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圆是轴对称图形.
    圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.
可利用折叠的方法即可解决上述问题.

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圆是轴对称图形.
    圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.
可利用折叠的方法即可解决上述问题.

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O
A
C
B
N
M
D
圆是轴对称图形，
        经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
结论
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练习1.判断题
(1)直径是弦 .           (2)过圆心的线段是直径.
(3)半圆是弧  .          (4)两个半圆是等弧.
(5)面积不等的两圆不是等圆.
(6)长度相等的两条弧是等弧.
（）
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看一看

AE≠BE
AE＝BE
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③AM=BM,
议一议
AB是⊙O的一条弦 
.
你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.
      作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M.
下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?
由  ① CD是直径
② CD⊥AB

题设
结论
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如图,小明的理由是:
连接OA,OB,

则OA=OB.
在Rt△OAM和Rt△OBM中,
∵OA=OB，OM=OM，
∴Rt△OAM≌Rt△OBM.
∴AM=BM.
∴点A和点B关于CD对称.
∵