山东省东平县斑鸠店镇中学数学（青岛版）九年级上册课件：3.3圆周角定理（1）.ppt
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  3.3 (1)         圆周角定理
       
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学习目标：
1、理解圆周角定理、圆心角定理以及两个     推论；
2、会利用圆周角定理、圆心角定理以及   两个推论进行计算、证明。

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右图中弧AB   所对的圆周角是            ，弧AB所对的圆心角是              .
顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
什么叫做圆周角？圆心角呢?

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下列各图中的∠CDE哪些是圆周角?
E
辨别是非
⑴
⑵
⑶
⑷
√
×
√
×
看一看,谁理解?
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如图,观察圆周角∠ACB与圆心角∠AOB,它们的大小有什么关系?

一条弧所对的圆周角等于
它所对的圆心角的一半.
圆周角定理：
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1、如图，∠A是⊙O的圆周角，
∠BOC=82°，则∠A=        ，

2、如图，∠E=48°
则∠DOC=_____,∠OCD=______. 

E
O
D
C
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圆周角的度数等于它所对弧的度数一半。
圆周角定理的推论1：
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同弧或等弧所对的圆周角        ；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也      。
圆周角定理的推论2：
相等
相等
※ 1.如图相等的圆周角有哪些？
 答案：∠1=∠4 ， ∠2=∠8 ，
       ∠3=∠6 ， ∠5=∠7
比一比，看谁最快！
2、如上题图，
若∠3=∠7，则____=____.

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圆周角定理的推论3：
半圆（或直径）所对的圆周角是     ，
 90°的圆周角所对的弦是     。
直角
直径
如图，
∠AC1B=∠AC2B=∠AC3B=
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例1   如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径。求证：AB×AC=AE× AD

A
B
C
D
E
O
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如图, ⊙O的直径 AB 为