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山东省东平县斑鸠店镇中学数学(青岛版)九年级上册课件:4.6 一元二次方程根与系数的关系(共13张PPT).ppt
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青岛版九年级第四章
4.6 一元二次方程根
与系数的关系
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教学目标
1、知识技能:掌握一元二次方程根和系数的关系,能不解方程求出一元二次方程的两根和与两根积。
2、 能利用一元二次方程根与系数的关系来判断已知两数是否是原方程的根,能灵活解决一些简单的有关一元二次方程的问题。
3、过程与方法:经过小组讨论和从特殊到一般的数学认知过程的体会。
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已知:如果一元二次方程
的两个根分别是 、 。
求证:
预习诊断
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推导:
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如果一元二次方程
的两个根分别是 、 ,那么:
这就是一元二次方程根与系数的关系,也叫韦达定理。
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设 X1、X2是方程X2-4X+1=0的两个根,则
X1+X2 = ___ X1X2 = ____,
X12+X22 = ;
( X1-X2)2 = ;
预习诊断
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2、
1、
3、
4、
口答下列方程的两根之和与两根之积。
预习诊断
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典例分析
例、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一个根是2 ,
求它的另一个根及k的值。
分析:先带入x = 2 ,求出k的值,再利用根与系数的
关系求
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