山东省东平县斑鸠店镇中学数学（青岛版）九年级下册课件：5.3《二次函数》（共21张PPT）.ppt
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节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？
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运动场上飞舞的跳绳
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奥运赛场腾空的篮球
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5.3二次函数
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温故而知新
二次函数
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学习目标：
1.探索并归纳二次函数的定义；

2.能写出一些简单函数的解析式并会判断是否是二次函数。
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        请用适当的解析式表示下列问题情境中
的两个变量 y 与 x 之间的关系·
自学探究
（2）一个小球由静止开始沿斜坡向下滚动，5s时到达斜坡底部.测得小球滚动的距离s(cm)与时间t(s)的数据如下表：
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(3)某企业去年的产值为1200万元.如果三年内该企业年产值平均每年的增长率为x,你能写出明年该企业年产值y(万元)与x之间的函数表达式.
y = 1200(1+x)+1200(1+x)x
   =
这些关系中
y是x的什么函数？
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上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?
经化简后都具有y=ax2+bx+c 的形式.
(a,b,c是常数,              )
a≠0
合作交流
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定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。其中：a为二次项系数， b为一次项系数，c为常数项.
（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的
  （2）等式的右边最高次数为     。
  注意：
  （3）a,b,c为常数，且
 （4）x的取值范围是                   。
整式。
a≠0.
2
任意实数
   (可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。)
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二次函数的一般形式:
y＝ax2＋bx＋c  (其中a、b、c是常数,a≠0)
二次函数的特殊形式：
当b＝0时， y＝ax2＋c
当c＝0时， y＝ax2＋bx
当b＝0，c＝0时， y＝ax2