山东省东平县斑鸠店镇中学数学（青岛版）九年级下册课件：5.5确定二次函数的表达式（共11张PPT）.ppt
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5.5确定二次函数的表达式
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学习目标
1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）
2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）
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课　前　复　习
思考
二次函数有哪几种表达式？
  一般式：y=ax2+bx+c    (a≠0)
  顶点式：y=a(x-h)2+k     (a≠0)

  交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
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例　题　选　讲
解：
所以，设所求的二次函数为　y=a(x＋1)2-6
由条件得：
点( 2 , 3 )在抛物线上，
代入上式，得
3=a（2+1）2-6,      得 a=1
所以，这个抛物线表达式为  y=(x＋1)2-6
即：y=x2+2x－5

例  1
例题

封面
因为二次函数图像的顶点坐标是（－1，－6），
已知抛物线的顶点为（－1，－6），与轴交点为
（2，3）求抛物线的表达式？

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例　题　选　讲
解：
设所求的二次函数为　y=ax2+bx+c
将A、B、C三点坐标代入得：
a-b+c=6
16a+4b+c=6
9a+3b+c=2

解得：
所以：这个二次函数表达式为：
a=1, 
b=-3,
c=2
y=x2-3x+2
例 2
例题

封面

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例　题　选　讲
解：
所以设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x－1）
由条件得：
点M( 0,1 )在抛物线上
所以：a(0+1)(0-1)=1
得： a=-1
故所求的抛物线表达式为  y=- (x＋1)(x-1)
即：y=－x2+1

例题
例 3

封面
因为函数过A（－1，0），B（1,0）两点 ：
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小组探究
1、已知二次函数对称轴为x=2，且过（3，2）、（-1,10）两点，求二次函数的表达式。
2、已知二次函数极值为2，且过（3，1）、
（-1,1）两点，求二次函数的表达式。
解：设y=a(x-2)2-k
解：设y=a(x-h)2+2
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例　题　选　讲
有一