广东省惠东县铁涌中学人教版七年级数学下册课件：6.1平方根3.ppt
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第六章   实  数
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(1)什么是算术平方根?怎样表示?
如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.
a的算术平方根表示为:
0的算术平方根是0
负数没有算术平方根
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(2)256的算术平方根是       ，5的算
术平方根是        .
(3)下列各式有意义的条件是什么？
16
(4) ①一块正方形菜地的边长是3米，这块菜地的面积是多少平方米？
②已知一块正方形菜地的面积是9平方米，求它的边长.
③如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
9
3
x=3
或  x= -3
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如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？
32＝9
(－3)2＝9
∴平方等于9的数是3或－3.
3或－3可以简单记作：±3.
±1
±4
±6
±7
±
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        一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.
平方根定义
例如:3和-3是9的平方根,简记为±3是9的平方根.

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求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
平方与开平方互为逆运算！
1
4
9
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例4. 求下列各数的平方根：

(1)100；  (2)     ；     (3)0.25.

解：(1) ∵(±10)2＝100，
              ∴100的平方根是±10；
(3) ∵(±0.5)2＝0.25，
      ∴0.25的平方根是±0.5.
      (2) ∵(±    )2＝         ，
            ∴      的平方根是±    ；
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1.一个正数有几个平方根？
   它们有什么特点？
2.0有几个平方根？是多少？
3.负数呢？
1.正数的平方根有两个，它们互为相反数.
3.负数没有平方根.
2.0有一个平方根，它是0本身.
平方根的性质
正数有2个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根.
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读作 “正、负根号a”
25的平方根是±5,用符号语言表达为:
正数a的算术平方根
正数a